aposentos: reforma e reformatório

citações,notas de estudo, diatribes

Tag: natureza da matemática

os matemáticos podem ser de dois tipos

2bocas

Os matemáticos podem ser de dois tipos:
solucionadores de problemas ou teóricos. Muitos matemáticos são uma mistura dos dois tipos, muito embora seja fácil encontrar exemplos extremos de cada um dos tipos.

Para os solucionadores de problemas, a suprema realização em matemática é a solução do problema de que se desistiu sem esperança de o resolver. Assim que o solucionador descobre a solução do problema, este deixa de ter interesse de forma permanente e o solucionador ouvirá falar de novas soluções e demonstrações mais simples que a sua com uma atitude condescendente e com algum aborrecimento.
O solucionador é, no fundamental, um conservador.. Para ele, a matemática consiste numa sequência de desafios, numa corrida de obstáculos… Os conceitos matemáticos requeridos para resolver problemas matemáticos são tacitamente assumidos como eternos e imutáveis.

A exposição matemática é olhada como trabalho menor. Novas teorias matemáticas são olhadas com suspeição profunda, como intrusas que têm de provar a sua sua dignidade colocando novos problemas antes que mereçam a atenção dos solucionadores. O solucionador de problemas mostra resssentimento relativamente a todas as generalizações, especialmente aquelas cujas consequências podem ser a trivialização da solução de um dos problemas que resolveu.

O solucionador de problemas é o modelo para o trabalho dos matemáticos jovens. Quando queremos descrever para o grande público as grandes conquistas da matemática, os heróis que brilham são os solucionadores de problemas.

Para o teórico, a suprema realização matemática é uma teoria que faz luz sobre alguns fenómenos incompreensíveis sem essa teoria. O sucesso matemático não reside na resolução de problemas, mas na sua trivialização. O momento de glória vem com a descoberta de uma nova teoria que não resolve qualquer dos velhos problemas e antes os torna irrelevantes.

O teórico (ou teorizador?) é, no fundamental, um revolucionário. Os conhecimentos herdados do passado são olhados como imperfeitos, instâncias de outros mais mais gerais ainda não descobertos. A exposição matemática é considerada como empreendimento mais difícil que a própria investigação matemática.
Para o teórico, a única matemática que sobrevive está nas definições. As grandes definições são afinal a contribuição que os matemáticos dão à humanidade. Os teoremas são tolerados como um mal necessário, já que desenham um papel acessório de suporte — ou fundamental, como os teóricos admitem relutantemente — à compreensão das definições.

Os teóricos sofrem frequentemente muito, antes de serem reconhecidos pela comunidade dos matemáticos. A sua consolação reside na certeza, caso isso venha a acontecer, de que as suas teorias sobrevivam muito mais tempo depois do dia em que um problema resolvido caia no esquecimento (…)

Alfred Young

se eu fosse….

aquar2

(…) Se eu fosse um engenheiro espacial a precisar de um matemático que me ajudasse a enviar um foguetão para o espaço, eu preferiria um solucionador de problemas.  Mas se eu estivesse à procura de um matemático para proporcionar  uma boa educação a um filho meu, sem hesitar eu escolheria um teórico(….)

Alfred  Young