sentidos e geometrias

dobra

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F. Enriques notou que as diferentes geometrias correspondem a grupos de sensações. Pode resumir-se o seu ponto de vista da maneira seguinte:

O homem normal constituiu a geometria elementar.

Se se suprimissem as mãos deste homem, impedindo-o de medir as distâncias, ele é conduzido à geometria projectiva.

Se, pelo contrário, se lhe suprime a vista, ele conserva a possibilidade de medir distâncias, mas perde a noção de recta. E é conduzido à métrica geral.

Se, finalmente, se lhe suprime ao mesmo tempo o uso da vista e das mãos, ele é conduzido à topologia. A noção de recta e a de distância tornam-se-lhe inacessíveis.

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Godeaux, L. As Geometrias, Publ. Europa-América. Lisboa:1960