aposentos: reforma e reformatório

citações,notas de estudo, diatribes

Categoria: desenho

já mais de uma vez aconteceu…

em si mesmo

… descobrir-me a discutir comigo mesmo vendo mesmo  duas caras  na minha cabeça perdida mesmo.

 

úteis, avulsas e inúteis.

Ainda não tinha feito qualquer gesto e já o vendedor de coisas avulsas estava de mãos no ar e cabelos eriçado, enquanto a noite nos engolia a todos quantos lá estavam ou não estavam.
Qual é o problema bom homem? – perguntei eu.
E ele respondeu:
Problemas não tenho, senhor! Só que vendo coisas inúteis e posso ser reprovado por isso. Tenho medo do que possa pensar.
Dê-me uma meia dúzia dessas suas coisas inúteis – disse eu.
Está bem, mas vai ser grande perda para quem, como eu, precisa de comprar coisas úteis – retorquiu.
Mas aceita que coisas inúteis nada valem? que podem ser dadas? – perguntei.
Claro, senhor! Assim me parece. Mas deve compreender que as minhas coisas inúteis, quando as vendo, tornam-se úteis para mim no sentido que são o meu ganha-pão. – disse ele.
Mais valera que fizesse pão. – retorqui eu.
Não pode ser senhor, eu não posso vender-lhe o meu pão que tanto me custa a ganhar. – disse ele ainda de mãos no ar. Percebo, percebo muito bem ou quase. Quanto lhe custa afinal ganhar o seu pão? Será o que quer que lhe pague, mesmo que seja pela coisa inútil que inventou e nada valha realmente. – perguntei sem arredar pé, porque não tinha para onde ir fora destas palavras.
Exactamente senhor, compreendeu muito bem. – concluiu e seguiu rua fora, de mãos no ar.

a sardinha quer…

Não quero lavar-me com esse sabonete!
Não quero usar essa pasta de dentes!
Não quero dormir naquele sofá-cama!
Não preciso desse papel higiénico!
Não estou interessado nessa apólice!
Não penso mudar de marca de cigarros!
Não me apetece ir ver aquele filme!
Recuso-me a sair nas Picoas!

A sardinha quer que a lata
seja aberta em direcção ao mar.

Vasco Graça Moura

as portas

portas

há o silêncio da espera entre uma e outra reunião – pensava eu o que em silêncio repetia aos meus botões. ao passar pela portas fechadas  onde as reuniões consomem as horas marcadas, as pessoas espetam os olhos em sombras imaginadas para lá das portas fechadas – também eu olho para o outro lado e sem vontade de ver imagino o que procuro ver e o olhar cai-me num precipício ladeando a escada principal e eu prevejo a queda de algumas pessoas à entrada ou à saída das reuniões decisivas.

fora do perímetro do círculo da reunião enche-se a cidade de vozearia (falar, latir, grasnar, vociferar, ladrar, miar, uivar, …),  de alguns estampidos de canos de escape e de roncos de motores que eu imagino por ouvir dizer que se a decisão for a favor de um governo de esquerda lá voltam os tanques, os canhões, os golpes, …  quando saio  pela porta da televisão imagino-me a acreditar naqueles comentadores que falam na previsível discórdia assassina nas ruas, nos canhões, nos estampidos, na metralha de que falam, etc.

não fico apavorado, garanto aos meus filhos. o que eu vejo é por via da piedade que me assalta ao saber da dor de alma de todos aqueles comentadores e múmias paralíticas tolhidos pelos mercados em geral e financeiros em particular para a falta de compreensão dos outros, por estarem doentes assim mentalmente num pequeno país com 10 camas a norte e 10 camas a sul para os seus casos,  já ocupadas por outros.

e ao centro nem uma.

as suas famílias, sem encontrem alternativa no país, preparam-se para os levar para outros países da união europeia que em parte se sente responsável pelo surto destas doenças. o pior é que já se preparam manifestações contra a entrada dos novos doentes portugueses nos hospícios europeus  ocupando camas tão necessárias ao internamento dos seus seus doentes nativos.

 

e etc.

ou esperar para ver e ouvir e cheirar e

etc

exemplos que ensinam

image

(…)

Quando o grande matemático alemão David Hilbert, na virada século, estruturou em bases lógicas inatacáveis os fundamentos da geometria de Euclides, tudo leva a crer que boa parte de sua motivação foi de natureza metodológica, determinada pelo desejo de oferecer às gerações uma apresentação da Geometria que fosse livre de lacunas no encadeamento lógico das suas proposições  atingindo assim, efectivamente, o ideal de perfeição perseguido por Euclides. E, de facto, vários compêndios escolares chegaram a ser  organizados nos moldes da axiomática de Hilbert.

Cedo  porém se constatou que, a fim de colocar em bases lógicas correctas certas noçõess intuitivas como a ordem dos pontos numa recta, ou a sua continuidade, é necessário passar por uma sequercia de proposições de natureza técnica que pouco têm de geom.tricas, que contêm enunciados completamente óbvios do ponto de vista intuitivo, mas que necessitam de demonstraçõess, às vezes muito subtis, pois não estavam explicitamente admitidos entre os axiomas adoptados.

Desenvolver essa tarefa enfadonha até atingir um ponto onde são permi­tidos os raciocínios e as construções geométricas tradicionais da Geometria Euclidiana pode ser um trabalho logicamente necessário, mas é didactica­mente desastroso.

Hoje em dia prevalece o ponto de vista de que, para apresentar a Geome­tria sob a forma sintética (isto é, sem coordenadas) deve-se usar o método da  axiomatização local,  onde se admitem sem demonstração alguns factos bá­sicos, intuitivamente plausíveis, muitos dos quais poderiam perfeitamente ter o estatuto de teoremas. A partir deles desenvolvem-se temas geométri­cos (como áreas, volumes, semelhança, etc.) de forma consideravelmente rigorosa.

(…)

Elon Lima. Matemática e Ensino. Gradiva/SPM.Lisboa : 2004

ciúme

dobra

Abandonadas por seus amantes, duas mulheres almoçam sandes, num banco do jardim público. A solidão era tão forte que pensam viver juntas. A que primeiro oferecera a sua casa ,  ao preparar-se para dormir, sentiu a outra tão atraente que desejou fazê-la adormecer no lado do leito que, habitualmente, ocupava, tomando para si o lado do homem que amava. E ao perceber que olhava para a sua amiga como ele a teria olhado, sofreu com os ciúmes.

Tonino Guerra.

Göran Palm disse em sueco:

(…)

66

Há rostos que permanecem de perfil mesmo quando a gente os observa de frente. É impossível verem-se os dois olhos ao mesmo tempo.

114

Porque é que as noites não têm nome? Porque metade da vida, exactamente metade da vida, é-nos desconhecida. A qualquer um de nós.

(…)

e eu  transcrevo  em português de Ana Hatherly o que por Göran  foi escrito em sueco

algoritmo

Um algoritmo  é :…

um procedimento metódico, faseado, descrito através de instruções totalmente explícitas, que começa numa determinada condição inicial e termina com o resultado desejado. Se bem que não haja razão para que uma boa receita de cozinha, ou as instruções  para encontrar um lugar ou morada num mapa, não se possa chamar algoritmo, o termo teve origem na matemática, em que é muito usado. A palavra”algoritmo” surgiu como a transcrição europeia do nome do astrónomo e matemático do século IX  Al Khwarizmi de Bagdade, que catalogou e publicitou esses métodos, tendo criado muitos deles. O seu compêndio de algoritmos , o Hisab al-jabr w’al – muqabala, é geralmente considerado o  primeiro tratado de álgebra, sendo as palavras “al-jabr” a raiz da palavra álgebra. Um exemplo de um  algoritmo matemático simples  é o método que aprendemos na escola primária para somar dois números inteiros: “escrevam-se os dois números um sobre o outro, com alinhamento dos seus dois ótimos dígitos à direita, adicionem-se os seus últimos dígitos ; se a soma é menos de dez, escreva-se esse número logo abaixo dos outros dois; se é maior que dez, escreva-se o o segundo dígito da soma logo abaixo dos outros dois e  adicione-se o primeiro  dígito  à soma dos dígitos imediatamente à esquerda…” e assim por diante. O primeiro algoritmo sofisticado do mundo ocidental está possivelmente  nos Elementos de Euclides e consiste no cálculo do maior divisor comum de dois números positivos. Os algoritmos começaram a ganhar importância no ocidente no século XV, com a introdução do sistema decimal, muito mais expedito do que o sistema numérico romano para realizar cálculos como o descrito acima. Os algoritmos numéricos desempenharam um papel central nas revoluções científicas e tecnológicas. Nos dias de hoje, os algoritmos são tipicamente expressos em notações avançadas chamadas linguagens de programação. Estes algoritmos são muitas vezes transmitidos pela internet e constituem a base de funcionamento tanto dos computadores como da internet.

 

citado de

Apostolos Doxiadis, Christos H. Papadimitriov, Alegos Papadatos e Annie di Donna.

LOGICOMIX, uma busca épica da verdade, (novela gráfica)

Gradiva. Lisboa: 2014

que recomendamos vivamente.

 

As letras, os construtores….

Gosto de Dürer, pelos desenhos que entrevimos primeiro em manuais do J G Calado, mas também pela disciplina dos desenhos das letras latinas e góticas alemãs:

Como os construtores, mas também pintores e outros, costumam fazer inscrições em paredes altas, é necessário ensinar-lhes a fazerem bem as letras, razão pela qual eu vou deixar aqui algumas indicações  sobre isso, primeiro para escreverem um alfabeto latino, e depois uma textura, as duas escritas que por regra se usam em coisas semelhantes. Para fazer a primeira, a das letras latinas, compõe para cada uma delas um quadrado que as possa conter no seu interior, em seguida desenha  as letras dentro dele de modo a que a espessura dos seus traços mais grossos tenha um décimo do comprimento dos lados do quadrado e a dos mais finos um terço da espessura dos mais grossos; toma nota disto para as letras de todo o alfabeto.

 

Albrecht Dürer.  Do desenho das letras. Guilhermina Mota trad.  Almedina