aposentos: reforma e reformatório

citações,notas de estudo, diatribes

Month: Maio, 2013

nada de platónico

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(…)

— É que também não me parece justo,  ó Sócrates, que se saiba expor as doutrinas alheias e as próprias não, quando uma pessoa se ocupa disso há tanto tempo.

— Ora essa! — exclamei eu. —Parece-te justo que uma pessoa fale sobre aquilo que ignora, como se o soubesse?

— Não é como se soubesse, mas como se entendesse consentir em dizer aquilo que pensa.

— Ora essa! Não te apercebes de como as doutrinas sem base no saber são uma vergonha? Dentre essas, são cegas as melhores ˜ou achas que diferem nalguma coisa de cegos que caminham por uma estrada aqueles que têm uma opinião verdadeira sem perceberem?

— Não diferem nada.

— Queres então contemplar coisas vergonhosas, cegas, tortas, sendo lícito ouvir coisas brilhantes e formosas?

(…)

Platão. A República

os matemáticos podem ser de dois tipos

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Os matemáticos podem ser de dois tipos:
solucionadores de problemas ou teóricos. Muitos matemáticos são uma mistura dos dois tipos, muito embora seja fácil encontrar exemplos extremos de cada um dos tipos.

Para os solucionadores de problemas, a suprema realização em matemática é a solução do problema de que se desistiu sem esperança de o resolver. Assim que o solucionador descobre a solução do problema, este deixa de ter interesse de forma permanente e o solucionador ouvirá falar de novas soluções e demonstrações mais simples que a sua com uma atitude condescendente e com algum aborrecimento.
O solucionador é, no fundamental, um conservador.. Para ele, a matemática consiste numa sequência de desafios, numa corrida de obstáculos… Os conceitos matemáticos requeridos para resolver problemas matemáticos são tacitamente assumidos como eternos e imutáveis.

A exposição matemática é olhada como trabalho menor. Novas teorias matemáticas são olhadas com suspeição profunda, como intrusas que têm de provar a sua sua dignidade colocando novos problemas antes que mereçam a atenção dos solucionadores. O solucionador de problemas mostra resssentimento relativamente a todas as generalizações, especialmente aquelas cujas consequências podem ser a trivialização da solução de um dos problemas que resolveu.

O solucionador de problemas é o modelo para o trabalho dos matemáticos jovens. Quando queremos descrever para o grande público as grandes conquistas da matemática, os heróis que brilham são os solucionadores de problemas.

Para o teórico, a suprema realização matemática é uma teoria que faz luz sobre alguns fenómenos incompreensíveis sem essa teoria. O sucesso matemático não reside na resolução de problemas, mas na sua trivialização. O momento de glória vem com a descoberta de uma nova teoria que não resolve qualquer dos velhos problemas e antes os torna irrelevantes.

O teórico (ou teorizador?) é, no fundamental, um revolucionário. Os conhecimentos herdados do passado são olhados como imperfeitos, instâncias de outros mais mais gerais ainda não descobertos. A exposição matemática é considerada como empreendimento mais difícil que a própria investigação matemática.
Para o teórico, a única matemática que sobrevive está nas definições. As grandes definições são afinal a contribuição que os matemáticos dão à humanidade. Os teoremas são tolerados como um mal necessário, já que desenham um papel acessório de suporte — ou fundamental, como os teóricos admitem relutantemente — à compreensão das definições.

Os teóricos sofrem frequentemente muito, antes de serem reconhecidos pela comunidade dos matemáticos. A sua consolação reside na certeza, caso isso venha a acontecer, de que as suas teorias sobrevivam muito mais tempo depois do dia em que um problema resolvido caia no esquecimento (…)

Alfred Young

se eu fosse….

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(…) Se eu fosse um engenheiro espacial a precisar de um matemático que me ajudasse a enviar um foguetão para o espaço, eu preferiria um solucionador de problemas.  Mas se eu estivesse à procura de um matemático para proporcionar  uma boa educação a um filho meu, sem hesitar eu escolheria um teórico(….)

Alfred  Young

sobrevivência da técnica

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(..) O número de homens que hoje sobrevivem só pode subsistir graças a técnicas avançadas de aproveitamento do planeta que as ciências tornam possível. As técnicas podem ensinar-se de forma  mecânica, mas vivem do saber e, se este não puder ser ensinado, chegará a hora da morte das técnicas (…)

Ortega y Gasset,

Unas lecciones de Metafísica